Trang chủ/ Toán/ Lớp 10/ Mệnh đề và tập hợp
10Toán 10 Đúng – Sai Thông hiểu 1,309

Cho hai mệnh đề P:  ∀x∈R,  x2−6x+40>0P: \; \forall x \in \mathbb{R},\; x^2 - 6x + 40 > 0 và Q:  ∃x∈Z,  x2=19Q: \; \exists x \in \mathbb{Z},\; x^2 = 19.

a Phủ định của QQ là ∀x∈Z,  x2=19\forall x \in \mathbb{Z},\; x^2 = 19. Sai
b Mệnh đề PP sai. Sai
c Giá trị nguyên nhỏ nhất của mm để ∀x∈R,  x2−6x+m>0\forall x \in \mathbb{R},\; x^2 - 6x + m > 0 đúng là 99. Sai
d Có 103103 giá trị nguyên mm trong [1;112]\left[1; 112\right] làm mệnh đề ∀x∈R,  x2−6x+m>0\forall x \in \mathbb{R},\; x^2 - 6x + m > 0 đúng. Đúng
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
S S S Đ
Các bước giải
1
a) Đổi ∃\exists thành ∀\forall rồi phủ định phần bên trong.
2
b) Δ′=−31\Delta' = -31, và hệ số của x2x^2 dương.
3
c) Cần m>9m > 9.
4
d) 112−9=103112 - 9 = 103.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho mệnh đề P:  ∀x∈R,  x2−14x+3>0P: \; \forall x \in \mathbb{R},\; x^2 - 14x + 3 > 0. Mệnh đề phủ định P‾\overline{P} là
Trắc nghiệm Mệnh đề và tập hợp Nhận biết 12 632
TLN
Tính biệt thức thu gọn Δ′\Delta' của tam thức x2−16x+23x^2 - 16x + 23.
Trả lời ngắn Mệnh đề và tập hợp Nhận biết 20 1847
TN
Cho mệnh đề Q:  ∃x∈Z,  x2=33Q: \; \exists x \in \mathbb{Z},\; x^2 = 33. Mệnh đề phủ định Q‾\overline{Q} là
Trắc nghiệm Mệnh đề và tập hợp Thông hiểu 4 442
TLN
Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của mm để mệnh đề ∀x∈R,  x2−12x+m>0\forall x \in \mathbb{R},\; x^2 - 12x + m > 0 đúng.
Trả lời ngắn Mệnh đề và tập hợp Thông hiểu 14 1222
TN
Xét mệnh đề P:  ∀x∈R,  x2−6x+73>0P: \; \forall x \in \mathbb{R},\; x^2 - 6x + 73 > 0. Khẳng định đúng là
Trắc nghiệm Mệnh đề và tập hợp Vận dụng 19 1060
TLN
Đếm các giá trị nguyên mm thuộc đoạn [1;168]\left[1; 168\right] để mệnh đề ∀x∈R,  x2−6x+m>0\forall x \in \mathbb{R},\; x^2 - 6x + m > 0 đúng.
Trả lời ngắn Mệnh đề và tập hợp Vận dụng 1 90