Một xưởng in dùng hai máy in: máy A in 40\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 1\%; máy B in 60\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 9\%. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách thì thấy nó bị hỏng. Tính xác suất sản phẩm đó thuộc máy A (làm tròn đến hàng phần trăm).
ĐÁP ÁN
0
,
0
7
LỜI GIẢI
Bước 1 — Gọi biến cố.
Gọi $B_i$ là biến cố sản phẩm được chọn thuộc máy thứ $i$, $A$ là biến cố sản phẩm là bản in hỏng.
Tiền nghiệm: $P(B_{1}) = 0,40$, $P(B_{2}) = 0,60$.
Xác suất có điều kiện: $P(A \mid B_{1}) = 0,01$, $P(A \mid B_{2}) = 0,09$.
Bước 2 — Công thức xác suất toàn phần.
$P(A) = \sum_i P(B_i)\,P(A \mid B_i) = 0,40 \cdot 0,01 + 0,60 \cdot 0,09 = 0,0580$.
Bước 3 — Định lí Bayes.
$P(B_{1} \mid A) = \dfrac{P(B_{1})\,P(A \mid B_{1})}{P(A)} = \dfrac{0,0040}{0,0580} \approx 0,07$.
Kết luận: xác suất cần tìm $\approx 0,07$.
68% trả lời đúng
339 đúng · 157 sai