Câu hỏi nổi bật
Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình logaritMột công ty thu phí dịch vụ $100$ triệu đồng trên mỗi khách hàng. Tổng chi phí khi phục vụ $x$ khách hàng (đơn vị: triệu đồng) là $C(x) = 200\ln x + 100$. Hỏi cần phục vụ ít nhất bao nhiêu khách hàng để lợi nhuận trong một năm đạt từ $19$ tỷ đồng trở lên?
Lớp 9 · Xác suất
Cho $P(A) = \dfrac{7}{50}$. Tính $P(\bar{A})$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Lớp 11 · Xác suất có điều kiện
Trong một cộng đồng, tỉ lệ người mắc bệnh COVID là $2\%$. Một loại xét nghiệm kháng nguyên nhanh có độ nhạy $99\%$ (tức xác suất cho kết quả dương tính khi người đó thực sự mắc bệnh) và độ đặc hiệu $96\%$ (tức xác suất cho kết quả âm tính khi người đó không mắc bệnh). Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng để xét nghiệm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Lớp 12 · Các phép toán số phức
Tính $(1 - i)^2$.
Lớp 8 · Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Trên một bản đồ tỉ lệ $1:50000$, một đoạn đường dài $9$ cm. Tính khoảng cách thật của đoạn đường đó (theo mét).
Lớp 9 · Hình cầu — diện tích và thể tích
Quan sát hình cầu trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính thể tích $V$ của hình cầu.
Lớp 10 · Phương trình hypebol
Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với trục $Ox$ nằm ngang trên mặt đất, trục $Oy$ hướng thẳng lên trên, đơn vị trong hệ trục là $1$ kilômét thì đường đi của một thiết bị bay không người lái (drone) bắt đầu xuất phát từ điểm $O$ được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất $f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{x + d}$. Biết đồ thị hàm số $f(x)$ cắt trục hoành tại điểm thứ hai có tọa độ $(11;0)$ và đạt cực đại tại điểm có tọa độ $(7;4)$. Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm drone cách mặt đất $3900$ mét thì hình chiếu của nó trên trục $Ox$ cách gốc tọa độ bao nhiêu kilômét?
Lớp 9 · Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Cho $P = \sqrt{8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 + 6^2}$ với $a = 8, b = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Lớp 9 · Nhắc lại về hàm số
Tìm $x$ để $f(x) = -2x + 8 = 0$.
Lớp 12 · Biến ngẫu nhiên rời rạc
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 \\ \hline P & 0,5 & 0,3 & 0,2 \\ \hline \end{array}$$
Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Lớp 11 · Hình chóp đều và tứ diện đều
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 \\ \hline P & 0,5 & 0,3 & 0,2 \\ \hline \end{array}$$
Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Hình chóp $O.ABCD$ có cạnh bên $OD\perp(ABCD)$, đáy ABCD là hình vuông cạnh $6$. Biết thể tích khối chóp bằng $60$. Tính độ dài $OD$ (chiều cao của khối chóp).
Lớp 8 · Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hiện nay tuổi cha hơn tuổi con $26$ tuổi và tổng tuổi của hai cha con là $70$ tuổi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Lớp 12 · Bài toán ứng dụng nâng cao
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(6; -5; 0)$ và mặt phẳng $(P): x - y + z - 5 = 0$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc $H$ của $A$ lên mặt phẳng $(P)$.
Lớp 10 · Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c
Cho hàm số bậc hai $y = (x - 3)^2 + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Lớp 10 · Quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất
Một hình tròn được chia thành $5$ phần: $1$ phần tâm $O$ ở giữa và $4$ phần $A_1, A_2, \dots, A_{4}$ xếp quanh vành. Tâm $O$ kề (chung biên) với cả $4$ phần ngoài; các phần ngoài kề nhau theo vòng ($A_1$ kề $A_2$, $A_2$ kề $A_3$, …, $A_{4}$ kề $A_1$). Dùng $4$ màu để tô tất cả $5$ phần sao cho hai phần kề nhau được tô khác màu. Hỏi có bao nhiêu cách tô?
Lớp 11 · Đạo hàm của hàm số lượng giác
Cho hàm số $f(x) = \sin(3x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Lớp 11 · Giới hạn của dãy số
Tính $\lim \dfrac{2}{n}$.
Lớp 9 · Rút gọn biểu thức chứa căn
Tính $(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})$.
Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình mũ
Bất phương trình $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2 - 2x} > 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Lớp 10 · Tập hợp và các phép toán
Cho $A = \{2, 3, 6, 8, 9\}, B = \{2, 3, 5, 6, 10\}$. Tìm $A \cup B$.
Lớp 11 · Giới hạn của dãy số
Tính $\lim \dfrac{3n + 5}{-7n + 8}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Lớp 11 · Đạo hàm của hàm số lượng giác
Cho hàm số $f(x)=2\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)-x$ xét trên đoạn $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Lớp 10 · Khái niệm vectơ
Cho tam giác $\triangle DEF$, $M$ là trung điểm $BC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Lớp 10 · Mệnh đề chứa biến
Cho mệnh đề $P$: $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 2x + 5 \geq 0$. Mệnh đề $P$ đúng hay sai? Nếu sai hãy chỉ ra một phản ví dụ.
Lớp 10 · Giải tam giác và ứng dụng
Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 45^\circ$, $\widehat{B} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.
Lớp 11 · Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Cho hình chóp $S.ABC$, $M$ là trung điểm cạnh $CA$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
Lớp 10 · Tích vectơ với một số
Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $\vec{a} = (1; 0)$, $\vec{b} = (1; 1)$ và $\vec{c} = (4; 1)$. Hãy phân tích $\vec{c}$ theo $\vec{a}$ và $\vec{b}$.
Lớp 12 · Phương trình mặt phẳng
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P): 3x + y - 2z + 5 = 0$. Mặt phẳng $(Q)$ qua $M$ và song song với $(P)$ có phương trình là
Lớp 9 · Ứng dụng thực tế hệ thức lượng
Một chiếc thang dài $5$ mét được dựa vào tường, tạo với mặt đất một góc $75^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Lớp 11 · Đạo hàm của hàm số lượng giác
Tính đạo hàm của $f(x) = \cos(4x - 2)$.