Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 8 › Phương trình bậc nhất một ẩn › Phương trình chứa ẩn ở mẫu

4 mệnh đề Đ/S quanh phương trình $\dfrac{a}{x + b} = c$.

Lớp 8 · Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Cho phương trình $\dfrac{3}{x - 4} = -1$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A) Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{3}{x - 4} = -1$ là $x \neq 4$. Đúng
B) Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, không cần kiểm tra điều kiện xác định. Sai
C) Phương trình $\dfrac{3}{x - 4} = -1$ có thể quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Đúng
D) $x = 4$ luôn là nghiệm của phương trình $\dfrac{3}{x - 4} = -1$. Sai
LỜI GIẢI

A) Đúng. Phương trình chứa ẩn ở mẫu chỉ xác định khi mẫu $\neq 0$. Giải $x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4$, nên ĐKXĐ là $x \neq 4$.

B) Sai. Sai — phải đặt ĐKXĐ (mẫu $\neq 0$) và đối chiếu nghiệm sau khi giải để loại nghiệm ngoại lai làm mẫu bằng $0$.

C) Đúng. Nhân hai vế với mẫu (khác $0$): $3 = -1(x - 4)$. Khai triển vế phải được $cx + cb$ — đây là phương trình bậc nhất một ẩn.

D) Sai. Sai — tại $x = 4$, mẫu $x - 4 = 0$, phép chia không xác định nên loại theo ĐKXĐ. Đây là nghiệm ngoại lai (không phải nghiệm thực).

79% trả lời đúng 324 đúng · 84 sai
← Tìm câu hỏi khác