Cho phương trình $(5 x - 1)(6 x - 4) = 0$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
Tích hai biểu thức bằng $0$ khi và chỉ khi ít nhất một biểu thức bằng $0$.
Đúng
B)
$x = \dfrac{1}{5}$ là một nghiệm của $(5 x - 1)(6 x - 4) = 0$.
Đúng
C)
Phương trình $(5 x - 1)(6 x - 4) = 0$ chỉ có duy nhất một nghiệm.
Sai
D)
Phương trình $(5 x - 1)(6 x - 4) = 0$ vô nghiệm.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Tính chất: $A \cdot B = 0 \Leftrightarrow A = 0$ hoặc $B = 0$. Đây là cơ sở để chuyển phương trình tích về các phương trình con đơn giản.
B) Đúng. Thay $x = \dfrac{1}{5}$ vào nhân tử thứ nhất: $5(\dfrac{1}{5}) - 1 = 0$ ⇒ tích $(5x - 1)(6x - 4) = 0 \cdot \text{(số)} = 0$. Vậy là nghiệm.
C) Sai. Phương trình tích $(ax+b)(cx+d) = 0$ cho hai phương trình con $ax+b=0$ và $cx+d=0$, tối đa 2 nghiệm. Ở đây 2 nghiệm phân biệt.
D) Sai. Sai — phương trình có nghiệm $x = \dfrac{1}{5}$ (thoả $5x - 1 = 0$). Vậy có ít nhất một nghiệm, không vô nghiệm.
84% trả lời đúng
628 đúng · 120 sai