Trong một hộp có $20$ bi xanh và $7$ bi đỏ. Hùng lấy 1 viên bi, sau đó Lan lấy 1 viên bi (KHÔNG hoàn lại). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$P(\text{Lan được bi đỏ}) = \dfrac{7}{26}$.
Sai
B)
$P(\text{Hùng được bi xanh} \mid \text{Lan được bi đỏ}) = \dfrac{7}{26}$.
Sai
C)
$P(\text{Hùng lấy được bi xanh}) = \dfrac{20}{27}$.
Đúng
D)
$P(\text{Lan được bi đỏ}) = \dfrac{7}{27}$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — đó mới là xác suất CÓ ĐIỀU KIỆN khi Hùng được bi xanh. Toàn phần phải cộng cả trường hợp Hùng được bi đỏ: $P=\dfrac{7}{27}$.
B) Sai. Sai — đảo nhầm tử/mẫu Bayes. Đúng là $\dfrac{\dfrac{70}{351}}{\dfrac{7}{27}}=\dfrac{10}{13}$.
C) Đúng. Lượt đầu rút từ $27$ vật (có $20$ bi xanh): $P=\dfrac{20}{27}$.
D) Đúng. Xác suất toàn phần: $P=\dfrac{20}{27}\cdot\dfrac{7}{26}+\dfrac{7}{27}\cdot\dfrac{3}{13}=\dfrac{7}{27}$ (đúng bằng tỉ lệ bi đỏ ban đầu).
59% trả lời đúng
250 đúng · 172 sai