Có $30$ thẻ cào, trong đó $5$ thẻ cào trúng quà, còn lại không trúng. Lần lượt từng khách hàng được gọi lên cào 1 thẻ cào (KHÔNG hoàn lại, không ai biết kết quả của người trước). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$P(\text{khách hàng thứ 23 rút được thẻ cào trúng quà}) = \dfrac{1}{6}$.
Đúng
B)
Mọi khách hàng đều có xác suất rút được thẻ cào trúng quà bằng nhau và bằng $\dfrac{1}{6}$.
Đúng
C)
Khách hàng cuối cùng có xác suất trúng CAO NHẤT.
Sai
D)
Khách hàng đầu tiên có xác suất trúng CAO NHẤT.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Do tính ĐỐI XỨNG của rút không hoàn lại, mọi vị trí có cùng xác suất trúng $\dfrac{5}{30}$; vị trí thứ $23$ cũng vậy: $P=\dfrac{1}{6}$ (xét mọi hoán vị, số hoán vị mà vị trí $23$ là vật trúng chiếm tỉ lệ $w/N$).
B) Đúng. Đây chính là kết luận công bằng: với mọi $k$, $P(\text{vị trí }k\text{ trúng})=\dfrac{5}{30}$ — thứ tự rút không ảnh hưởng cơ hội.
C) Sai. Sai — rút sau cũng KHÔNG lợi hơn. Mọi vị trí đều có xác suất trúng $=\dfrac{1}{6}$.
D) Sai. Sai — không vị trí nào lợi thế hơn. Mọi khách hàng đều có xác suất trúng bằng nhau $=\dfrac{1}{6}$ (tính đối xứng).
71% trả lời đúng
560 đúng · 229 sai