Phương pháp định tuổi bằng đồng vị phóng xạ Carbon-14 ($^{14}$C) dựa trên chu kỳ bán rã $T = 5730$ năm. Khối lượng $^{14}$C trong mẫu giảm theo công thức $m(t) = m_0 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$. Một mẫu vật cổ tìm thấy có tỉ lệ $^{14}$C còn lại bằng $60\%$ so với sinh vật còn sống. Hỏi tuổi của mẫu vật xấp xỉ bao nhiêu năm?
A
$t = 5730 \cdot \log \dfrac{100}{60}$
B
$t = 5730 \cdot \log_2 \dfrac{60}{100}$
C
$t = \dfrac{\log_2 \dfrac{100}{60}}{5730}$
D
$t = 5730 \cdot \log_2 \dfrac{100}{60}$
✓
LỜI GIẢI
Đặt $\dfrac{m}{m_0} = \dfrac{60}{100}$. Theo công thức phân rã: $\dfrac{60}{100} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$.
Lấy $\log_2$ hai vế: $\log_2 \dfrac{60}{100} = \dfrac{t}{T} \cdot \log_2 \dfrac{1}{2} = -\dfrac{t}{T}$.
$\Rightarrow t = -T \log_2 \dfrac{60}{100} = T \log_2 \dfrac{100}{60} = 5730 \log_2 \dfrac{100}{60}$ năm.
67% trả lời đúng
256 đúng · 126 sai