Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[-1; 4]$. Đồ thị hàm số cùng trục hoành tạo thành ba miền liên tiếp: miền diện tích $S_1 = 5$ (trên $Ox$), miền diện tích $S_2 = 8$ (dưới $Ox$) và miền diện tích $S_3 = 5$ (trên $Ox$). Tính $\displaystyle\int_{-1}^{4} f(x)\,dx$.
A
$\int_{-1}^{4} f(x)\,dx = 2$
✓
B
$\int_{-1}^{4} f(x)\,dx = 18$
C
$\int_{-1}^{4} f(x)\,dx = -8$
D
$\int_{-1}^{4} f(x)\,dx = -2$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tích phân = tổng diện tích có dấu.
Miền trên $Ox$ mang dấu $+$, miền dưới $Ox$ mang dấu $-$.
Bước 2 — Cộng có dấu.
$\int_{-1}^{4} f(x)\,dx = S_1 - S_2 + S_3 = 5 - 8 + 5 = 2$.
Kết luận: $\int_{-1}^{4} f(x)\,dx = 2$.
77% trả lời đúng
636 đúng · 193 sai