Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Bậc ba trên đoạn: 4 ý — đạo hàm, tập nghiệm $f'=0$ trên đoạn (bẫy), giá

Lớp 12 · Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Cho hàm số $f(x) = x^3 - 12x + 2$ trên đoạn $[-3; 3]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $f(3) = -7$. Đúng
B) $f'(x) = 3x^2 - 4$. Sai
C) Giá trị nhỏ nhất của $f$ trên $[-3; 3]$ bằng $-14$ (đạt tại $x = 2$). Đúng
D) $f'(x) = 3x^2 - 12$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Đúng. $f(3) = (3)^3 - 12\cdot(3) + 2 = -7$.

B) Sai. Sai — $\big(-12x\big)' = -12$, vậy $f'(x) = 3x^2 - 12$, không phải $3x^2 - 4$.

C) Đúng. So sánh giá trị tại các điểm tới hạn thuộc đoạn và hai đầu mút, GTNN $= -14$ tại $x = 2$.

D) Đúng. $f(x) = x^3 - 12x + 2$ nên $f'(x) = 3x^2 - 12$.

72% trả lời đúng 635 đúng · 242 sai
← Tìm câu hỏi khác