Cho hàm số $f(x) = x^3 - 48x + 6$ trên đoạn $[0; 5]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $f$ trên $[0; 5]$ bằng $-116$.
Sai
B)
Trên đoạn $[0; 5]$, phương trình $f'(x) = 0$ có tập nghiệm $S = \{4\}$.
Đúng
C)
$f'(x) = 3x^2 - 16$.
Sai
D)
$f(4) = -122$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — đó là TỔNG; HIỆU $= 6 + 122 = 128$.
B) Đúng. $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x^2 = 16 \Leftrightarrow x = \pm4$. Trong $[0; 5]$ chỉ nhận $x \in \{4\}$.
C) Sai. Sai — $\big(-48x\big)' = -48$, vậy $f'(x) = 3x^2 - 48$, không phải $3x^2 - 16$.
D) Đúng. $f(4) = (4)^3 - 48\cdot(4) + 6 = -122$.
69% trả lời đúng
408 đúng · 180 sai