Cho hàm số $f(x) = x^3 - 12x + 3$ trên đoạn $[0; 3]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Giá trị lớn nhất của $f$ trên $[0; 3]$ bằng $3$ (đạt tại $x = 0$).
Đúng
B)
Trên đoạn $[0; 3]$, phương trình $f'(x) = 0$ có tập nghiệm $S = \{-2; 2\}$.
Sai
C)
Giá trị lớn nhất của $f$ trên $[0; 3]$ bằng $-13$.
Sai
D)
$f(2) = -13$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. So sánh giá trị tại các điểm tới hạn thuộc đoạn và hai đầu mút, GTLN $= 3$ tại $x = 0$.
B) Sai. Sai — tuy $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm2$ nhưng chỉ $x \in \{2\}$ mới thuộc $[0; 3]$.
C) Sai. Sai — $-13$ là GTNN; GTLN trên đoạn là $3$ (tại $x = 0$).
D) Đúng. $f(2) = (2)^3 - 12\cdot(2) + 3 = -13$.
70% trả lời đúng
500 đúng · 216 sai