Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - \dfrac{5 t^{2}}{2} + 11 t + \dfrac{441}{2}$ (m), với $t$ tính bằng giây. Tìm quãng đường vật đi được tại thời điểm vận tốc đạt $5$ m/s.
ĐÁP ÁN
2
4
0
LỜI GIẢI
Bước 1 — Vận tốc là đạo hàm của vị trí.
$v(t) = s'(t) = t^{2} - 5 t + 11$.
Bước 2 — Giải $v(t) = v_0$.
$t^{2} - 5 t + 11 = 5 \Leftrightarrow t^{2} - 5 t + 6 = 0$.
Hai nghiệm $t = 2$ và $t = 3$ (vật đạt vận tốc $v_0$ hai lần). Lấy mốc lúc vật ĐANG TĂNG TỐC, tức nghiệm lớn ⇒ $t^* = 3$ (s).
Bước 3 — Thế $t^* = 3$ vào $s(t)$.
$s(3) = \dfrac{27}{3} - \dfrac{5 \cdot 9}{2} + 11 \cdot 3 + \dfrac{441}{2} = 240$ (m).
*Lưu ý: cần thế vào $s$, không thế vào $v$.*
Kết luận: quãng đường $= 240$ m.
68% trả lời đúng
180 đúng · 83 sai