Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - \dfrac{7 t^{2}}{2} + 16 t + \dfrac{92}{3}$ (m), với $t$ tính bằng giây. Tìm quãng đường vật đi được tại thời điểm vận tốc đạt $4$ m/s.
ĐÁP ÁN
6
0
LỜI GIẢI
Bước 1 — Vận tốc là đạo hàm của vị trí.
$v(t) = s'(t) = t^{2} - 7 t + 16$.
Bước 2 — Giải $v(t) = v_0$.
$t^{2} - 7 t + 16 = 4 \Leftrightarrow t^{2} - 7 t + 12 = 0$.
Hai nghiệm $t = 3$ và $t = 4$ (vật đạt vận tốc $v_0$ hai lần). Lấy mốc lúc vật ĐANG TĂNG TỐC, tức nghiệm lớn ⇒ $t^* = 4$ (s).
Bước 3 — Thế $t^* = 4$ vào $s(t)$.
$s(4) = \dfrac{64}{3} - \dfrac{7 \cdot 16}{2} + 16 \cdot 4 + \dfrac{92}{3} = 60$ (m).
*Lưu ý: cần thế vào $s$, không thế vào $v$.*
Kết luận: quãng đường $= 60$ m.
60% trả lời đúng
213 đúng · 140 sai