Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - t^{2} + 5 t - 13$ (m), với $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của vật (m/s²) tại thời điểm vận tốc đạt $8$ m/s (khi vật đang tăng tốc).
ĐÁP ÁN
4
LỜI GIẢI
Bước 1 — Vận tốc là đạo hàm của vị trí.
$v(t) = s'(t) = t^{2} - 2 t + 5$.
Bước 2 — Giải $v(t) = v_0$.
$t^{2} - 2 t + 5 = 8 \Leftrightarrow t^{2} - 2 t - 3 = 0$.
Hai nghiệm $t = -1$ và $t = 3$. Loại $t = -1 < 0$ (thời gian không âm) ⇒ $t^* = 3$ (s).
Bước 3 — Gia tốc $a(t) = s''(t) = v'(t)$.
$a(t) = 2t - 2$.
Thế $t^* = 3$: $a(3) = 2 \cdot 3 - 2 = 4$ (m/s²).
Kết luận: gia tốc $= 4$ m/s².
67% trả lời đúng
145 đúng · 72 sai