Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Đạo hàm › Ứng dụng đạo hàm

Bài toán NGƯỢC (tráo ẩn): tìm THỜI ĐIỂM $t^*$ khi vận tốc đạt $v_0$.

Lớp 11 · Ứng dụng đạo hàm
Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - \dfrac{3 t^{2}}{2} + 2 t + \dfrac{164}{3}$ (m), với $t$ tính bằng giây. Hỏi tại thời điểm nào (giây) vật đạt vận tốc $6$ m/s (khi vật đang tăng tốc)?
ĐÁP ÁN
4
LỜI GIẢI

Bước 1 — Vận tốc là đạo hàm của vị trí.
$v(t) = s'(t) = t^{2} - 3 t + 2$.

Bước 2 — Giải $v(t) = v_0$.
$t^{2} - 3 t + 2 = 6 \Leftrightarrow t^{2} - 3 t - 4 = 0$.
Hai nghiệm $t = -1$ và $t = 4$. Loại $t = -1 < 0$ (thời gian không âm) ⇒ $t^* = 4$ (s).

Kết luận: $t^* = 4$ (s).

60% trả lời đúng 432 đúng · 291 sai
← Tìm câu hỏi khác