Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 8 › Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều › Diện tích xung quanh lăng trụ đứng

Bài toán ngược từ $S_{xq}$ tìm kích thước rồi tính số thùng sơn và chi phí.

Lớp 8 · Diện tích xung quanh lăng trụ đứng
Một bể chứa dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp $3$ lần chiều rộng và chiều cao $6$ m. Biết diện tích xung quanh của bể là $192$ m². Người ta sơn phủ TOÀN BỘ mặt ngoài của bể (cả xung quanh và hai mặt đáy); mỗi thùng sơn phủ được $50$ m² và giá mỗi thùng là $180.000$ đồng. Hỏi chi phí sơn ít nhất là bao nhiêu?
A 900.000 đồng
B 1.080.000 đồng
C 1.260.000 đồng
D 720.000 đồng
LỜI GIẢI

Bước 1 — Đặt ẩn và lập phương trình NGƯỢC từ $S_{xq}$.
Gọi chiều rộng đáy là $b$ (m) thì chiều dài là $a = 3b$. Lăng trụ đứng đáy chữ nhật có
$S_{xq} = C_\text{đáy} \cdot h = 2(a + b)\,h = 2(3b + b)\cdot 6 = 2\cdot4\,b\cdot 6 = 48\,b$.

Bước 2 — Giải tìm kích thước đáy.
Theo đề $S_{xq} = 192$ nên $48\,b = 192$, suy ra $b = \dfrac{192}{48} = 4$ (m). Do đó $a = 3b = 12$ (m).

Bước 3 — Diện tích cần sơn = diện tích TOÀN PHẦN.
Diện tích một đáy $S_\text{đáy} = a\,b = 12\cdot4 = 48$ (m²).
$S_\text{tp} = S_{xq} + 2 S_\text{đáy} = 192 + 2\cdot48 = 288$ (m²).

Bước 4 — Số thùng sơn: LÀM TRÒN LÊN.
Mỗi thùng phủ $50$ m² nên cần $\dfrac{288}{50} = 5.76$ thùng. Vì KHÔNG mua được lẻ thùng, phải làm TRÒN LÊN: số thùng $= \lceil 5.76 \rceil = 6$ thùng (nếu chỉ mua $5$ thùng sẽ thiếu sơn).

Bước 5 — Chi phí.
Chi phí $= 6 \times 180.000 = 1.080.000$ đồng.

64% trả lời đúng 352 đúng · 199 sai
← Tìm câu hỏi khác