Bảng tần số ghép nhóm sau ghi lại số liệu của một mẫu, biết tổng số phần tử của mẫu là $N = 29$. Một tần số bị mờ (ký hiệu "?"):
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline \text{Nhóm} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\\hline \text{Tần số} & 9 & 3 & 8 & ? \\\hline \end{array}$$
Tìm tần số còn thiếu rồi tính số trung bình của mẫu (theo giá trị đại diện).
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline \text{Nhóm} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\\hline \text{Tần số} & 9 & 3 & 8 & ? \\\hline \end{array}$$
Tìm tần số còn thiếu rồi tính số trung bình của mẫu (theo giá trị đại diện).
A
$\bar x = \dfrac{605}{29}$
✓
B
$\bar x = 20$
C
$\bar x = \dfrac{610}{29}$
D
$\bar x = \dfrac{121}{4}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tìm tần số còn thiếu.
Tổng tần số bằng kích thước mẫu: $\sum n_i = N$.
Tần số đã biết cộng lại $= 20$, nên tần số thiếu $= N - 20 = 29 - 20 = 9$.
Bước 2 — Giá trị đại diện mỗi nhóm (trung điểm $(a+b)/2$):
$m_1=5,\ m_2=15,\ m_3=25,\ m_4=35$.
Bước 3 — Tính $\sum m_i n_i$:
$5\cdot9 + 15\cdot3 + 25\cdot8 + 35\cdot9 = 605$.
Bước 4 — Trung bình ghép nhóm:
$\bar x = \dfrac{\sum m_i n_i}{N} = \dfrac{605}{29} = \dfrac{605}{29}$.
Kết luận: $\bar x = \dfrac{605}{29}$.
72% trả lời đúng
626 đúng · 245 sai