Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Phương trình và bất phương trình mũ

Bất phương trình mũ cơ bản $a^x \,\mathrm{rel}\, \dfrac{1}{a^j}$ ($a>1$):

Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình mũ
Tập nghiệm của bất phương trình $2^x > \dfrac{1}{2}$ là
A $(-1; +\infty)$
B $(1; +\infty)$
C $(-\infty; -1)$
D $(-\infty; 1)$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Đưa vế phải về cùng cơ số. $\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2^{1}} = 2^{-1}$, nên bất phương trình thành $2^x > 2^{-1}$.

Bước 2 — Xét tính đơn điệu. Cơ số $2 > 1$ nên hàm $2^x$ đồng biến ⇒ GIỮ nguyên chiều bất phương trình khi so sánh số mũ.

Bước 3 — So sánh số mũ: $x > -1$, tức $x$ lớn hơn $-1$.

Kết luận: Tập nghiệm $S = (-1; +\infty)$.

83% trả lời đúng 625 đúng · 126 sai
← Tìm câu hỏi khác