Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2 + 3x} \le 1$ là
A
[-3;\,0]
B
(-\infty;\,-3) \cup (0;\,+\infty)
C
x \ge 0
D
$(-\infty;\,-3] \cup [0;\,+\infty)$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đưa vế phải về cùng cơ số và xét đơn điệu.
$1 = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{0}$. Cơ số $a = \dfrac{1}{2}$ $\in (0;1)$ (hàm nghịch biến) ⇒ ĐẢO chiều khi bỏ cơ số.
Bước 2 — Bỏ cơ số, thu bất phương trình bậc hai:
$x^2 + 3x \ge 0$ $\Leftrightarrow x^2 + 3x - 0 \ge 0$.
Bước 3 — Giải bất phương trình bậc hai.
Tam thức có nghiệm $x = -3$ và $x = 0$ $\big(x^2 + 3x - 0 = (x + 3)(x - (0))\big)$, hệ số $x^2$ dương ⇒ nghiệm nằm NGOÀI hai nghiệm (hợp hai khoảng).
Kết luận: Tập nghiệm $S = (-\infty;\,-3] \cup [0;\,+\infty)$.
72% trả lời đúng
546 đúng · 214 sai