A) Sai. Sai (bẫy thường gặp). Nếu $x_0$ đồng thời là nghiệm của tử và rút gọn được thì đó chỉ là điểm khuyết (gián đoạn bỏ được), không phải tiệm cận đứng. Ví dụ $y=\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1$ với $x\ne 1$: $x=1$ là nghiệm mẫu nhưng không là TCĐ.
B) Đúng. Đúng. Khi đó phép chia đa thức cho thương bậc nhất $y=ax+b$ và phần dư là phân thức bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu nên $\to 0$ ở vô cực; vậy $y=ax+b$ ($a\ne 0$) là tiệm cận xiên.
C) Đúng. Đúng. Theo định nghĩa, chỉ cần MỘT trong các giới hạn một phía tại $x_0$ bằng $+\infty$ hoặc $-\infty$ thì $x=x_0$ đã là tiệm cận đứng; không đòi hỏi cả hai phía cùng ra vô cực.
D) Đúng. Đúng. Ở một chiều ra vô cực, nếu $f$ có tiệm cận ngang thì $f\to L$ hữu hạn, còn tiệm cận xiên $y=ax+b$ ($a\ne 0$) đòi $f-(ax+b)\to 0$ tức $f\to\pm\infty$. Hai điều này loại trừ nhau nên không thể cùng xảy ra theo một chiều.