Cho hai số phức $z = 3 + 4i$ và $w = 2i$ (với $w \ne 0$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$|{-}z| = |z|$.
Đúng
B)
$|z^n| = |z|^n$ với mọi $n$ nguyên dương.
Đúng
C)
$|z^2| = |z|^2$.
Đúng
D)
$\left|\dfrac{z}{w}\right| = \dfrac{|w|}{|z|}$ (với $w \ne 0$).
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Đúng — nhân với $-1$ (môđun $1$) không đổi môđun: $|-z| = |-1|\cdot|z| = |z| = 5$.
B) Đúng. Đúng — môđun có tính nhân: $|z_1 z_2| = |z_1||z_2|$. Áp dụng $n$ lần cho tích $z\cdot z\cdots z$ ($n$ thừa số) ta được $|z^n| = |z|^n$.
C) Đúng. Đúng — trường hợp $n=2$ của tính nhân: $|z^2| = |z|^2 = 5^2 = 25$.
D) Sai. Sai — bị đảo tử và mẫu. Công thức đúng là $\left|\dfrac{z}{w}\right| = \dfrac{|z|}{|w|} = \dfrac{5}{2}$, không phải $\dfrac{|w|}{|z|}$.
82% trả lời đúng
212 đúng · 45 sai