Cho hai biến cố $A$, $B$ với $P(A) = 0,5$; $P(B) = 0,5$; $P(B \mid A) = 0,1$. Tính $P(A \mid B)$.
A
$P(A \mid B) = \dfrac{1}{4}$
B
$P(A \mid B) = \dfrac{1}{20}$
C
$P(A \mid B) = \dfrac{1}{2}$
D
$P(A \mid B) = \dfrac{1}{10}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức Bayes.
$P(A \mid B) = \dfrac{P(A) \cdot P(B \mid A)}{P(B)}$ (tử số chính là $P(AB) = P(A) P(B \mid A)$).
Bước 2 — Tính tử số (công thức nhân).
$P(AB) = P(A) \cdot P(B \mid A) = 0,5 \cdot 0,1 = \dfrac{1}{20}$.
Bước 3 — Chia cho $P(B)$.
$P(A \mid B) = \dfrac{\dfrac{1}{20}}{0,5} = \dfrac{1}{10}$.
Kết luận: $P(A \mid B) = \dfrac{1}{10}$.
80% trả lời đúng
529 đúng · 135 sai