Cho hai biến cố $A$, $B$ với $P(A) = 0,7$; $P(B) = 0,8$; $P(B \mid A) = 0,1$. Tính $P(A \mid B)$.
A
$P(A \mid B) = \dfrac{7}{100}$
B
$P(A \mid B) = \dfrac{1}{10}$
C
$P(A \mid B) = \dfrac{7}{80}$
✓
D
$P(A \mid B) = \dfrac{14}{25}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức Bayes.
$P(A \mid B) = \dfrac{P(A) \cdot P(B \mid A)}{P(B)}$ (tử số chính là $P(AB) = P(A) P(B \mid A)$).
Bước 2 — Tính tử số (công thức nhân).
$P(AB) = P(A) \cdot P(B \mid A) = 0,7 \cdot 0,1 = \dfrac{7}{100}$.
Bước 3 — Chia cho $P(B)$.
$P(A \mid B) = \dfrac{\dfrac{7}{100}}{0,8} = \dfrac{7}{80}$.
Kết luận: $P(A \mid B) = \dfrac{7}{80}$.
72% trả lời đúng
179 đúng · 69 sai