Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào?
A
$\mathbb{R}$
B
$(-\infty; 2)$ hoặc $(2; +\infty)$ (chỉ một trong hai)
C
$(-\infty; 2)$ và $(2; +\infty)$
✓
D
$\mathbb{R} \setminus \{2\}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — BBT của hàm phân thức bậc nhất.
BBT có thanh dọc ‖ tại điểm hàm không xác định (tiệm cận đứng). Hai nhánh trái-phải đơn điệu cùng chiều (cùng dấu $y'$).
Lưu ý: không gộp "$(-\infty; x_0) \cup (x_0; +\infty)$" thành "$\mathbb{R}$".
Bước 2 — Đọc dấu $y'$.
Trên hai nhánh, mũi tên đều đi xuống (↘) ⇒ $y'$ âm trên mỗi khoảng xác định.
Bước 3 — Xác định các khoảng.
TXĐ: $\mathbb{R} \setminus \{2\}$ = $(-\infty; 2) \cup (2; +\infty)$.
Trên mỗi khoảng, hàm nghịch biến.
Kết luận: Hàm nghịch biến trên $(-\infty; 2)$ và $(2; +\infty)$.
93% trả lời đúng
692 đúng · 53 sai