Bước 1 — Phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình $Ax + B = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn khi $A \ne 0$, lúc đó có nghiệm duy nhất $x = -\dfrac{B}{A}$. Khi $A = 0$ phương trình trở thành $0 \cdot x + B = 0$: nếu $B \ne 0$ thì vô nghiệm, nếu $B = 0$ thì vô số nghiệm (đúng với mọi $x$).
Bước 2 — Xác định hệ số phụ thuộc tham số.
Ở đây hệ số của $x$ là $A = m - 2$ và hạng tử tự do là $B = -2m - 6$. Vì $A$ chứa tham số $m$ nên $A$ có thể bằng $0$ — đây là điểm mấu chốt phải xét.
Bước 3 — Trường hợp $A \ne 0$.
Khi $m - 2 \ne 0$, tức $m \ne 2$, phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất — không thể vô nghiệm. Vậy ta phải tìm nghiệm trong trường hợp $A = 0$.
Bước 4 — Trường hợp $A = 0$ (suy biến).
$m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2$. Thay $m = 2$ vào hạng tử tự do: $B = (-2)(2) - 6 = -10$. Phương trình thành $0 \cdot x - 10 = 0$, tức $-10 = 0$ — vô lí. Vậy phương trình vô nghiệm.
Bước 5 — Kết luận.
Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi $m = 2$.
*Lưu ý phân biệt:* nếu thay vào mà hạng tử tự do $B = 0$ thì phương trình lại vô số nghiệm chứ không phải vô nghiệm — đó là bẫy ứng với $m = -3$ (giá trị làm $B = 0$).