Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA \perp (ABCD)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG?
A
$(SBD) \perp (ABCD)$
B
$(SCD) \perp (SBC)$
C
$(SBC) \perp (SCD)$
D
$(SAC) \perp (SBD)$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc.
$(\alpha)\perp(\beta)$ khi $(\alpha)$ chứa một đường thẳng vuông góc với $(\beta)$.
Bước 2 — Xét khẳng định đúng.
$(SAC) \perp (SBD)$ đúng vì $BD \perp AC$ (hai đường chéo) và $BD \perp SA$ ⇒ $BD \perp (SAC)$, mà $BD \subset (SBD)$.
Bước 3 — Loại các phương án sai.
Ba phương án còn lại là các cặp mặt phẳng không có đường thẳng vuông góc chung nên không vuông góc.
Kết luận: Khẳng định ĐÚNG là $(SAC) \perp (SBD)$.
80% trả lời đúng
696 đúng · 176 sai