Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quan hệ vuông góc trong không gian › Hai mặt phẳng vuông góc

Biến thể chóp tứ giác đều $S.ABCD$ tâm $O$: góc phẳng nhị diện cạnh đáy là góc nào (đáp $\widehat{SMO}$).

Lớp 11 · Hai mặt phẳng vuông góc
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ tâm $O$ của đáy, gọi $Q$ là trung điểm $AD$. Góc phẳng của góc nhị diện $[S,AD,O]$ là góc nào?
A $\widehat{SOQ}$
B $\widehat{SQA}$
C $\widehat{SQO}$
D $\widehat{SAD}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Đặc điểm chóp tứ giác đều.
Đáy là hình vuông tâm $O$, $SO \perp (ABCD)$.

Bước 2 — Dựng đường vuông góc với $AD$ tại $Q$.
$OQ \perp AD$ (đường nối tâm với trung điểm cạnh hình vuông).
Tam giác $SAD$ cân tại $S$ ⇒ $SQ \perp AD$.

Bước 3 — Kết luận.
$SQ$ và $OQ$ cùng vuông góc $AD$ tại $Q$ ⇒ góc phẳng nhị diện là góc $SQO$.

Kết luận: Góc phẳng là $\widehat{SQO}$.

80% trả lời đúng 241 đúng · 61 sai
← Tìm câu hỏi khác