Tập nghiệm của bất phương trình $\left(2\right)^{x^2 - x} < 1$ là
A
$(0;\,1)$
✓
B
$[0;\,1]$
C
$(1;\,0)$
D
$(-\infty;\,0) \cup (1;\,+\infty)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đưa vế phải về cùng cơ số và xét đơn điệu.
$1 = \left(2\right)^{0}$. Cơ số $a = 2 > 1$ ⇒ hàm $a^t$ đồng biến ⇒ GIỮ chiều khi bỏ cơ số.
Bước 2 — Bỏ cơ số, thu bất phương trình bậc hai:
$x^2 - x < 0$ $\Leftrightarrow x^2 - x - (0) < 0$.
Bước 3 — Giải tam thức bậc hai.
Hai nghiệm $x = 0$ và $x = 1$, hệ số $x^2$ dương ⇒ tập nghiệm nằm GIỮA hai nghiệm (đoạn).
Kết luận: Tập nghiệm $S = (0;\,1)$.
77% trả lời đúng
247 đúng · 73 sai