Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị mét), cho $A(7;6;1)$, $B(3;9;6)$. Điểm $X$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ và nhìn đoạn $AB$ dưới một góc vuông ($\widehat{AXB}=90^\circ$). Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ $O$ đến $X$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐÁP ÁN
8
,
5
1
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quỹ tích.
$X$ thuộc mặt cầu đường kính $AB$; giao với $(Oxy)$ là đường tròn tâm $I(5;7,5;0)$, bán kính $r=0,5$ m.
Bước 2 — Khoảng cách nhỏ nhất.
$O$ nằm ngoài đường tròn, $OI=9,01>r$ nên $OX_{\min}=OI-r=9,01-0,5=8,51$ m.
Kết luận: $OX_{\min}=8,51$ m.
61% trả lời đúng
406 đúng · 263 sai