Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $-3x + 3y > 3$ trên mặt phẳng toạ độ. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A
Biên vẽ nét liền; miền nghiệm là nửa mặt phẳng CHỨA gốc toạ độ $O$.
B
Biên vẽ nét đứt; miền nghiệm là nửa mặt phẳng KHÔNG chứa gốc toạ độ $O$.
✓
C
Biên vẽ nét liền; miền nghiệm là nửa mặt phẳng KHÔNG chứa gốc toạ độ $O$.
D
Biên vẽ nét đứt; miền nghiệm là nửa mặt phẳng CHỨA gốc toạ độ $O$.
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy trình biểu diễn miền nghiệm.
• Vẽ đường biên $ax + by = c$: nét ĐỨT nếu BPT ngặt ($<, >$, biên không thuộc miền), nét LIỀN nếu không ngặt ($\leq, \geq$, biên thuộc miền).
• Chọn một điểm thử không nằm trên biên — tiện nhất là $O(0;0)$ khi $c \neq 0$. Thay vào BPT: nếu thoả thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng CHỨA $O$; nếu không thoả thì là nửa mặt phẳng KHÔNG chứa $O$.
Bước 2 — Xét đường biên.
BPT có dấu '$>$' ⇒ ngặt ⇒ đường biên $-3x + 3y = 3$ vẽ nét đứt.
Bước 3 — Điểm thử $O(0;0)$.
Thay $x = 0, y = 0$ vào vế trái: $-3x + 3y = 0$. Kiểm tra bất phương trình: $0 > 3$ — SAI ⇒ miền nghiệm KHÔNG chứa $O$.
Kết luận: Biên vẽ nét đứt; miền nghiệm là nửa mặt phẳng KHÔNG chứa gốc toạ độ $O$.
83% trả lời đúng
738 đúng · 148 sai