Cho biểu thức hữu tỉ $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Tổng/hiệu/tích/thương của các phân thức luôn là một số nguyên.
Sai
B)
Điều kiện xác định của biểu thức trên là $x \neq 0$ và $x \neq -1$.
Đúng
C)
Hai biểu thức hữu tỉ luôn có thể đơn giản hoá thành cùng một dạng.
Sai
D)
Kết quả rút gọn của $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x + 1}$ là $\dfrac{2x + 1}{x^2 + x}$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — kết quả là biểu thức hữu tỉ (chứa $x$), không phải số nguyên. Ví dụ $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x+1} = \dfrac{2x+1}{x^2+x}$, không phải số nguyên.
B) Đúng. Cả hai mẫu phải khác $0$: $x \neq 0$ và $x + 1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq -1$.
C) Sai. Sai — chỉ khi hai biểu thức ĐỒNG NHẤT (bằng nhau tại mọi $x$ xác định) mới rút về cùng dạng. Ví dụ $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{x+1}$ không thể rút thành cùng dạng.
D) Đúng. Quy đồng mẫu chung $x(x + 1) = x^2 + x$. Tử: $(x + 1) + x = 2x + 1$. Vậy tổng $= \dfrac{2x + 1}{x^2 + x}$.
76% trả lời đúng
588 đúng · 183 sai