Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị mét), một vật chuyển động thẳng đều với tốc độ không đổi $20$ m/s, xuất phát từ điểm $A(11;10;0)$ và đi CÙNG hướng với vectơ chỉ phương $\vec u=(3;-1;0)$. Trên hành trình, vật đi qua điểm $B$ có hoành độ bằng $11402$. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ vị trí $A$ thì vật đến vị trí $B$? (Làm tròn đến hàng phần mười)
ĐÁP ÁN
1
0
,
0
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tìm hệ số tỉ lệ $k$ với $\overrightarrow{AB}=k\,\vec u$.
Vì $B$ nằm trên đường đi cùng hướng $\vec u$ nên $\overrightarrow{AB}=k\,\vec u\ (k>0)$. Theo hoành độ: $11+3\,k=11402\Rightarrow k=\dfrac{11402-11}{3}=3797$.
Bước 2 — Độ dài quãng đường $AB$.
$|\vec u|=\sqrt{3^2+(-1)^2+0^2}=\sqrt{10}=\sqrt{10}$.
$AB=|\overrightarrow{AB}|=k\,|\vec u|=3797\cdot\sqrt{10}=3797\sqrt{10}\approx 12007,2$ m.
Bước 3 — Thời gian (đổi ra phút).
$t=\dfrac{AB}{s}=\dfrac{3797\sqrt{10}}{20}\approx \dfrac{12007,2}{20}=600,36\ \text{s}=\dfrac{600,36}{60}\approx 10,0$ phút.
Kết luận: Thời gian $\approx 10,0$ phút.
67% trả lời đúng
500 đúng · 245 sai