Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: mét), một cabin chuyển động đều xuất phát từ $A(4; -1; 4)$ theo vectơ chỉ phương $\vec u=(3; -4; 0)$ với tốc độ $4$ m/s; sau $5$ giây tới điểm $T$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$\overrightarrow{AT}$ ngược hướng với $\vec u=(3; -4; 0)$.
Sai
B)
Với $T(a;b;c)$ là điểm đến thì $12a-b+c=211$.
Sai
C)
Phương trình tham số đoạn $AT$ là $x = 4 + 3m,\; y = -1 - 4m,\; z = 4$ với $m\in[0;4]$.
Đúng
D)
Tọa độ điểm đến là $T(16; -17; 4)$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — $\overrightarrow{AT}=4\vec u$ với $4>0$ là hệ số DƯƠNG, nên cùng hướng (ngược hướng chỉ khi hệ số âm).
B) Sai. Sai — với $T(16; -17; 4)$ thì $12\cdot(16)+ 17+ 4=213\neq211$.
C) Đúng. Đoạn $AT$ xuất phát từ $A(4;-1;4)$, VTCP $\vec u=(3; -4; 0)$: $M=A+m\vec u$. Khi $m=0$ ở $A$, $m=4$ ở $T$, nên $m\in[0;4]$.
D) Đúng. Trong $5$ s đi hết quãng đường $=20$ m theo hướng $\vec u$. Vì $|\vec u|=5$, số lần dịch là $k=\dfrac{20}{5}=4$. Vậy $T=A+4\vec u=(16; -17; 4)$.
72% trả lời đúng
502 đúng · 196 sai