Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Các bài toán liên quan đồ thị

Câu hỏi nguyên lý: số nghiệm của $f(x) = m$ bằng số giao điểm của

Lớp 12 · Các bài toán liên quan đồ thị
Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và tham số thực $m$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f(x) = m$?
A Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$.
B Số giao điểm của đồ thị $y = f(x)$ với đường thẳng $y = m$.
C Số tiệm cận của đồ thị $y = f(x)$.
D Số nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$.
LỜI GIẢI

Bước 1 — Phương pháp đồ thị giải phương trình $f(x) = m$.
Mỗi nghiệm $x_0$ của $f(x) = m$ là một điểm $(x_0, m)$ vừa thuộc đồ thị $y = f(x)$, vừa thuộc đường thẳng $y = m$ (đường nằm ngang).
⇒ Số nghiệm = số giao điểm của 2 đường này.

Bước 2 — Ứng dụng.
Đếm số giao điểm bằng cách dịch đường $y = m$ trên trục $Oy$ và quan sát.

Kết luận: Số nghiệm $=$ số giao điểm của $y = f(x)$ với $y = m$.

90% trả lời đúng 507 đúng · 59 sai
← Tìm câu hỏi khác