Bước 1 — Chia đa thức một biến.
Định lý chia có dư: với mọi đa thức $A$ và $B \ne 0$, tồn tại duy nhất $Q$ và $R$ sao cho $A = B \cdot Q + R$ với $\deg R < \deg B$.
Bước 2 — Phương pháp (chia theo cột).
• Sắp xếp $A$ và $B$ theo bậc giảm dần của biến.
• Chia hạng tử bậc cao nhất của $A$ cho hạng tử bậc cao nhất của $B$ → được hạng tử đầu của $Q$.
• Nhân ngược lại $B$ với hạng tử vừa tìm, trừ khỏi $A$ → được đa thức dư trung gian.
• Lặp cho đến khi bậc của số dư nhỏ hơn bậc $B$.
Bước 3 — Lưu ý.
Nếu $R = 0$: $A$ chia hết cho $B$. Khi đa thức bị chia thiếu bậc trung gian, thêm $0$ ở bậc đó để dóng cột cho dễ.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Quên thêm $0$ ở bậc trung gian khi dóng cột.
• Sai dấu khi trừ trung gian.
• Dừng phép chia khi bậc số dư vẫn $\ge$ bậc đa thức chia.
Chia hạng tử cao nhất: $2x^2 : x = 2x$. Đây là hạng tử đầu tiên của thương.
Nhân $2x$ với $(x + 5)$ rồi trừ khỏi số bị chia: $2 x^{2} + 4 x - 30 - 2x \cdot (x + 5) = - 6 x - 30$.
Tiếp tục: $- 6 x - 30 : (x + 5) = -6$ (hạng tử thứ hai của thương).
Số dư bằng $0$ ⇒ phép chia là phép chia hết, thương bằng $2 x - 6$.