Cho số phức $z = -3 + 4i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$|2z| = 10$.
Đúng
B)
$|\bar{z}| = 5$.
Đúng
C)
$|3 - 4i| = 5$.
Đúng
D)
$|z| = 25$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. $|kz|=|k|\cdot|z|$ với $k$ thực. Ở đây $|2z| = 2\cdot|z| = 2\cdot5 = 10$.
B) Đúng. $|\bar z| = \sqrt{a^2+(-b)^2} = \sqrt{a^2+b^2} = |z| = 5$ — đổi dấu $b$ không đổi $b^2$.
C) Đúng. $|-z| = \sqrt{(-a)^2+(-b)^2} = \sqrt{a^2+b^2} = |z| = 5$ — đối xứng qua gốc giữ nguyên mô-đun.
D) Sai. Sai — đó là $|z|^2 = a^2+b^2 = 25$, còn $|z| = \sqrt{25} = 5$ (thiếu căn bậc hai).
93% trả lời đúng
257 đúng · 19 sai