Trong $Oxy$ cho hai điểm $A(0, 1)$ và $B(2, 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $AB$ sau:
A)
Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $AB$ là $\vec{n} = (4; -2)$.
Đúng
B)
Hệ số góc của đường thẳng $AB$ là $k = 2$.
Đúng
C)
Mọi đường thẳng đều có thể viết dạng $y = kx + m$.
Sai
D)
Phương trình tổng quát của $AB$ là $4x - 2y + 2 = 0$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. VTPT vuông góc VTCP. Từ $\vec u = (2; 4)$, chọn $\vec n = (u_y; -u_x) = (4; -2) = (4; -2)$. Kiểm: $\vec n \cdot \vec u = 4\cdot2 - 2\cdot4 = 0$.
B) Đúng. Hệ số góc $k = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{4}{2} = 2$ — dùng công thức 2 điểm.
C) Sai. Sai — đường thẳng đứng $x = c$ (song song trục $Oy$) có hệ số góc không xác định, không viết được dạng $y = kx + m$.
D) Đúng. Đường thẳng qua $A(0, 1)$ có VTPT $(4; -2)$: $4(x - 0) - 2(y - 1) = 0 ⇒ 4x - 2y + 2 = 0$.
77% trả lời đúng
148 đúng · 45 sai