Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Phương pháp toạ độ trong không gian › Khoảng cách và góc

Cho 2 đường thẳng có VTCP cụ thể — xét đúng/sai về góc giữa hai đường,

Lớp 12 · Khoảng cách và góc
Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1, d_2$ lần lượt có vectơ chỉ phương $\vec{u_1} = (1; 1; 1)$ và $\vec{u_2} = (1; 1; 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a) $|\vec{u_2}|^2 = 3$. Đúng
b) Góc giữa hai đường thẳng có thể tù. Sai
c) $|\vec{u_1}|^2 = 3$. Đúng
d) Hai đường thẳng song song có $\vec{u_1}, \vec{u_2}$ cùng phương. Đúng
LỜI GIẢI

a) Đúng. $|\vec{u_2}|^2=1^2+1^2+1^2=3$.

b) Sai. Sai — góc giữa hai đường thẳng theo quy ước luôn nằm trong $[0°;90°]$. Nếu góc lớn hơn $90°$ thì lấy phần bù — đó là cách lấy GTTĐ trong công thức cosin.

c) Đúng. $|\vec{u_1}|^2=1^2+1^2+1^2=3$ (tổng bình phương các tọa độ).

d) Đúng. Hai đường thẳng song song ⇔ chúng cùng hướng/ngược hướng ⇔ VTCP cùng phương ($\vec{u_1}=k\vec{u_2}$ với $k\neq 0$).

79% trả lời đúng 668 đúng · 180 sai
← Tìm câu hỏi khác