Cho hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R = 4$ và $R' = 2R = 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Mặt cầu là tập hợp các điểm cách đều một điểm $O$ cho trước.
Đúng
B)
Khi tăng $R$ gấp đôi, thể tích hình cầu tăng gấp 8 lần.
Đúng
C)
Khi tăng $R$ gấp đôi, diện tích mặt cầu tăng gấp 2 lần.
Sai
D)
Diện tích mặt cầu bán kính $2R$ là $S_2 = 256\pi$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Theo định nghĩa: mặt cầu $(O; R)$ là tập hợp các điểm cách điểm $O$ một khoảng cố định bằng bán kính $R$.
B) Đúng. Từ $V = \dfrac{4}{3}\pi R^3$: $V$ tỉ lệ với $R^3$. Khi $R \to 2R$: $V \to \dfrac{4}{3}\pi (2R)^3 = 8V$.
C) Sai. Sai — $S = 4\pi R^2$ tỉ lệ với $R^2$ (bình phương), nên $R \to 2R$ làm $S \to 4S$, không phải $2S$.
D) Đúng. Áp dụng $S = 4\pi R'^2$ với $R' = 2R = 8$: $S_2 = 4\pi \cdot 8^2 = 256\pi = 4 S_1$.
82% trả lời đúng
508 đúng · 109 sai