Cho hai mẫu số liệu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Mẫu $B$ có độ phân tán lớn hơn.
Đúng
B)
Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.
Đúng
C)
Phương sai của mẫu $B$ là $s_B^2 = 16,667$.
Đúng
D)
Hai mẫu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$ có cùng số trung bình.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Phương sai đo độ phân tán: $s_A^2 = 0,667, s_B^2 = 16,667$ ⇒ mẫu $B$ có phương sai lớn hơn nên phân tán hơn.
B) Đúng. Khi $y_i = k x_i$: $\bar y = k \bar x$ ⇒ $(y_i - \bar y) = k(x_i - \bar x)$ ⇒ $(y_i - \bar y)^2 = k^2 (x_i - \bar x)^2$ ⇒ $s_y^2 = k^2 s_x^2$.
C) Đúng. Áp dụng công thức $s_B^2 = \dfrac{1}{n}\sum (b_i - \bar B)^2$ trên $3, 8, 13$ ⇒ $s_B^2 = 16,667$.
D) Đúng. $\bar A = \dfrac{24}{3} = 8$, $\bar B = \dfrac{24}{3} = 8$ ⇒ bằng nhau.
83% trả lời đúng
259 đúng · 54 sai