Cho hai số $a = -1$ và $b = 125$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Căn bậc 3 của số âm là số âm.
Đúng
B)
$\sqrt[3]{-1} = -1$.
Đúng
C)
$\sqrt[3]{-1 \cdot 125} = \sqrt[3]{-125} = -5$.
Đúng
D)
$\sqrt[3]{a + b} = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Vì $x < 0$ thì $x^3 < 0$ và ngược lại; nên $\sqrt[3]{x}$ giữ dấu của $x$. Ví dụ $\sqrt[3]{-8} = -2 < 0$.
B) Đúng. Vì $(-1)^3 = -1$, theo định nghĩa $\sqrt[3]{-1} = -1$ (giữ dấu của số dưới căn).
C) Đúng. Áp dụng quy tắc nhân căn bậc 3: $\sqrt[3]{a \cdot b} = \sqrt[3]{-125} = -5$ (vì $(-5)^3 = -125 = -125$).
D) Sai. Sai — không có công thức cho tổng. Phản ví dụ: $\sqrt[3]{1+1} = \sqrt[3]{2} \approx 1.26 \neq \sqrt[3]{1} + \sqrt[3]{1} = 2$.
83% trả lời đúng
458 đúng · 94 sai