Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; -1)$ và $\vec{v} = (-4; 1; 3)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$\vec{u} \perp \vec{v}$.
Sai
B)
$|\vec{v}|^2 = 26$.
Đúng
C)
$\vec{v} \cdot \vec{u} = -4$.
Đúng
D)
Tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ là một vectơ.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. $\vec u\perp\vec v\Leftrightarrow\vec u\cdot\vec v=0$. Ở đây $\vec u\cdot\vec v=-4$, nên KHÔNG vuông góc.
B) Đúng. $|\vec v|^2=v_1^2+v_2^2+v_3^2=(-4)^2+1^2+3^2=26$ (bình phương độ dài $=$ tổng bình phương tọa độ).
C) Đúng. Tích vô hướng giao hoán: $\vec v\cdot\vec u=\vec u\cdot\vec v=-4$ (vì $u_i v_i = v_i u_i$ trong tổng).
D) Sai. Sai — tích vô hướng (dot product) cho ra một SỐ THỰC (scalar), không phải vectơ. Khác với tích có hướng (cross product) cho ra vectơ.
82% trả lời đúng
294 đúng · 66 sai