Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; -1; 1)$ và $\vec{v} = (2; -2; 2)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$|\vec{u}| = 3$.
Sai
B)
$\vec{u}$ và $\vec{v}$ ngược hướng.
Sai
C)
$\vec{u}$ và $-\vec{u}$ là hai vectơ bằng nhau.
Sai
D)
$\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — $3$ là $|\vec u|^2$ (bình phương độ dài), không phải $|\vec u|$. Đúng phải lấy căn: $|\vec u|=\sqrt{3}$.
B) Sai. Sai — $\vec v=2\vec u$ với $k=2>0$ nên CÙNG hướng, không phải ngược hướng. Ngược hướng cần $k<0$.
C) Sai. Sai — $\vec u$ và $-\vec u$ là hai vectơ ĐỐI (cùng độ dài, ngược hướng). Hai vectơ bằng nhau cần CÙNG độ dài VÀ CÙNG hướng.
D) Đúng. $\vec v=(2;-2;2)=2\cdot(1;-1;1)=2\vec u$ — tồn tại $k=2$ để $\vec v=k\vec u$, nên cùng phương.
82% trả lời đúng
418 đúng · 90 sai