Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; 1; 0)$ và $\vec{v} = (1; 2; 0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$\vec{u} \cdot \vec{v} = 4$.
Đúng
B)
$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|}$.
Đúng
C)
Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.
Đúng
D)
$\vec{u} \perp \vec{v}$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. $\vec u\cdot\vec v=2\cdot1+1\cdot2+0\cdot0=4$ (tổng tích từng tọa độ).
B) Đúng. Công thức cosin: $\vec u\cdot\vec v=|\vec u||\vec v|\cos\theta$ ⇒ $\cos\theta=(\vec u\cdot\vec v)/(|\vec u||\vec v|)$. Đây là định nghĩa hình học của tích vô hướng.
C) Đúng. Khi góc giữa hai vectơ là góc tù ($90°<\theta\leq 180°$), $\cos\theta<0$ nên $\vec u\cdot\vec v=|\vec u||\vec v|\cos\theta<0$. Ví dụ: hai vectơ ngược hướng.
D) Sai. $\vec u\perp\vec v\Leftrightarrow\vec u\cdot\vec v=0$. Ở đây $\vec u\cdot\vec v=4$, nên KHÔNG vuông góc.
78% trả lời đúng
438 đúng · 124 sai