Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 0; 0)$ và $\vec{v} = (0; 0; 1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hai vectơ cùng phương.
Sai
B)
$\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$.
Đúng
C)
Mô-đun mỗi vectơ luôn không âm.
Đúng
D)
$\vec{u} \perp \vec{v}$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — hai vectơ khác $\vec 0$ vừa vuông góc vừa cùng phương thì mâu thuẫn (vuông là góc $90°$, cùng phương là $0°$ hoặc $180°$). Chỉ vectơ $\vec 0$ mới cùng phương với mọi vectơ.
B) Đúng. $\vec u\cdot\vec v=u_1v_1+u_2v_2+u_3v_3=1\cdot0+0\cdot0+0\cdot1=0$ (tổng tích từng cặp tọa độ tương ứng).
C) Đúng. Mô-đun $|\vec u|=\sqrt{u_1^2+u_2^2+u_3^2}$ là căn bậc hai của số không âm, nên luôn $\geq 0$. Dấu $=$ ⇔ $\vec u=\vec 0$.
D) Đúng. $\vec u\perp\vec v\Leftrightarrow\vec u\cdot\vec v=0$. Ở đây $\vec u\cdot\vec v=0$, nên vuông góc.
76% trả lời đúng
536 đúng · 168 sai