Bước 1 — Định lí Pythagoras đảo.
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó vuông (vuông tại đỉnh đối diện cạnh dài nhất).
Bước 2 — Cách kiểm tra.
• Sắp ba cạnh $a \le b \le c$ (c là cạnh dài nhất).
• Tính $a^2 + b^2$ và $c^2$.
• So sánh:
– Nếu $a^2 + b^2 = c^2$: tam giác vuông (tại đỉnh đối diện cạnh $c$).
– Nếu khác: tam giác không vuông.
Bước 3 — Lưu ý.
Bộ ba Pythagorean quen thuộc: $(3, 4, 5), (5, 12, 13), (6, 8, 10), (8, 15, 17)$. Đề bài thường dùng các bộ này.
Bước 4 — Bộ ba Pythagorean.
Nhận dạng nhanh các bộ ba: $(3, 4, 5), (5, 12, 13), (6, 8, 10), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 12, 15), (9, 40, 41)$. Nếu ba cạnh là một bộ này (hoặc bội số) thì tam giác vuông ngay.
Sắp xếp tăng dần: cạnh dài nhất là $10$. So sánh $10^2 = 100$ với $6^2 + 8^2 = 100$.
$100 = 100$ → theo định lí đảo Pythagore, tam giác là tam giác vuông.