Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3; 3; 4)$, $B(-1; 3; 2)$, $C(4; 2; 3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} = (1; -1; -1)$.
Đúng
b)
$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$.
Sai
c)
$\overrightarrow{AB} = (-4; 0; -2)$.
Đúng
d)
$\overrightarrow{BA} = (4; 0; 2)$.
Đúng
LỜI GIẢI
a) Đúng. Quy tắc Chasles (3 điểm): $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=(B-A)+(C-B)=C-A=\overrightarrow{AC}=(1; -1; -1)$.
b) Sai. Sai — $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=(B-A)-(C-A)=B-C=\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{BC}$ (ngược dấu), không phải $\overrightarrow{BC}$.
c) Đúng. $\overrightarrow{AB}=B-A=(-1-3;3-3;2-4)=(-4; 0; -2)$ (hiệu tọa độ từng thành phần).
d) Đúng. $\overrightarrow{BA}=A-B=-\overrightarrow{AB}=(4; 0; 2)$ — đảo dấu mọi tọa độ của $\overrightarrow{AB}$.
76% trả lời đúng
318 đúng · 99 sai