Cho ba phương trình $|x| = 4$, $|x| = 0$ và $|x| = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Với mọi $x$, $|x| = x$.
Sai
B)
$|a + b| \leq |a| + |b|$ (bất đẳng thức tam giác).
Đúng
C)
Phương trình $|x| = -3$ có nghiệm $x = -3$.
Sai
D)
Phương trình $|x| = 4$ có hai nghiệm $x = 4$ và $x = -4$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — chỉ đúng khi $x \geq 0$. Khi $x < 0$, $|x| = -x > 0 \neq x$. Ví dụ $x = -5$: $|-5| = 5 \neq -5$.
B) Đúng. Bất đẳng thức tam giác: $|a + b| \leq |a| + |b|$ với mọi $a, b \in \mathbb{R}$. Dấu $=$ xảy ra khi $a, b$ cùng dấu hoặc một trong hai bằng $0$.
C) Sai. Sai — $|-3| = 3 \neq -3$. Hơn nữa $|x| \geq 0 > -3$, phương trình $|x| = -3$ vô nghiệm.
D) Đúng. Vì $4 > 0$, $|x| = 4 \Leftrightarrow x = \pm 4$. Hai nghiệm: $x = 4$ và $x = -4$.
78% trả lời đúng
675 đúng · 191 sai