Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 10 › Bất phương trình bậc nhất hai ẩn › Bất đẳng thức

Cho 3 số cụ thể $a, b, c$ với $a > b$ — xét tính chất bất đẳng thức.

Lớp 10 · Bất đẳng thức
Cho ba số $a = 4, b = 1, c = -2$ (với $a > b$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) Tính bắc cầu: nếu $a > b$ và $b > c$ thì $a > c$. Đúng
B) $a + c = 2$ và $b + c = -1$, nên $a + c > b + c$. Đúng
C) Vì $c = -2$, ta có $ac < bc$. Đúng
D) $-a > -b$. Sai
LỜI GIẢI

A) Đúng. Tính chất bắc cầu của thứ tự: $a > b$ và $b > c$ ⇒ $a > c$ — tính chất cơ bản của quan hệ thứ tự trên $\mathbb R$.

B) Đúng. Tính chất cộng: $a > b \Rightarrow a + c > b + c$ (cộng cùng một số giữ chiều BĐT). Ở đây $a + c = 2 > b + c = -1$.

C) Đúng. Quy tắc nhân: nhân với số dương giữ chiều, nhân với số âm đổi chiều. $c = -2$ $< 0$ ⇒ $ac < bc$. Kiểm: $ac = -8, bc = -2$.

D) Sai. Sai — đổi dấu hai vế phải đổi chiều BĐT. Từ $a > b$ ⇒ $-a < -b$ (không phải $>$). Kiểm tra: $-a = -4 < -b = -1$.

94% trả lời đúng 751 đúng · 49 sai
← Tìm câu hỏi khác